《有理数》教学设计

微文呈现整理的《有理数》教学设计（精选4篇），汇集精品内容供参考，请您欣赏。

《有理数》教学设计 篇1

有理数的加法运算律及应用

教材分析：有理数的加法运算律

【地位作用】

《有理数的加法运算律》是人教版七年级数学上册第一章《有理数》第三节的内容。本节共计两课时，加法运算律是第二课时的内容，依据教材的安排本节课应是让学生在理解有理数的加法法则的基础上来运用加法运算律，最终能熟练地进行有理数的`加法运算，并能用运算律简化运算。加、减法可以统一成为加法,因此加法的运算是本小节的关键,而加法又是学生初中阶段接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于本一节的学习。

【教学目标】

知识与技能

通过有理数加法运算法则，使学生掌握有理数加法的运算律，并能用有理数加法进行简化运算。

过程与方法

培养学生观察能力、归纳能力，通过分类结合思想渗透，提高学生运算能力，尤其是简便计算能力的提高。

情感态度与价值观

培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力

【教学重点、难点】

重点：有理数加法运算律

难点：灵活运用有理数运算律简便运算

重难点的突破：

1、处理好知识之间的联系。适时复习，以旧带新，相互对比。

2、给出大量具体的例子。让学生亲身经历观察思考、抽象概括、补充完善的过程，从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型。

【学情分析】

认知：七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现、有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中善于结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。

能力：1.学生对正数加正数，正数加零的情况较为熟练，但计算准确率不高。

2.对异号两数相加确定符号，绝对值大减小掌握不好。

3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

【教法与学法】

教法：以引导法为主，辅之以直观演示法、小组讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习主动性，使学生主动参与课堂活动的全过程。

学法：在学生的学习方式上，采用动手实践，自主探究与合作交流相结合的方式使学习过程直观化、形象化。通过PK赛的形式调动学生的学习热情，从而掌握简便运算的技巧

【教学过程分析】

回顾复习，承前启后

例题讲解，合作学习

应用练习，巩固新知

归纳总结，反思提高

作业布置

《有理数》教学设计 篇2

教学目标

1、使学生了解加减统一为加法对简化计算所起的作用

2、能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

3、培养学生观察、讨论、积极思维探索的能力

4、激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感。

教学重点、难点

能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

教学过程

一、设问题情况

+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）

鼓励学生发言、讨论交流

1、出问题

（1）如何解该？

（2）如何将减号进行转变？

三、新课讲授

根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的.加法，即加减统一成加法

例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何统一成加号？

省略加号如何表示？-8+10-6-4

注：在一个和式里，通常把各个加数的刮号与它前面的加法省略不写

如何读呢？

按和式读做“负8，正0，负6负4的和”

按运算意义读做负8加10减6减4

例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）

=1-3-2+4-6

学生板演，练习用两种方法读出

例2、计算

（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

解(1)因为原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即

-24+3.2-16-3.5+0.3

＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

＝－40＋3.5－3.5

＝－40 .

（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）

＝－21＋3＋6－4

＝（－21－4）＋（3＋6）

＝－25＋9

＝－16

提问：如何解？（多种方法）

法一：按正常顺序来解（从左到右）

法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）

问：为什么要用加法运算律？该如何灵活运用？

如何使得计算简便？

1、正数和正数放在一起，负数和负数放在一起

2、互为相反数的放在一起

3、同分母的放在一起

4、能凑整的放在一起

四、练习

1、把下列各式写成省略加号和的形式，并说出他们的两种读法

（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）

（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）

2、计算

（1）-30-11-（-10）+（-12）+18

（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）

五、小结：

1、加减法统一为加法

2、进行有理数加减混合运算的注意点

（1）互为相反数放在一起

（2）同分母的放在一起

（3）能凑整的放在一起

（4）小数与小数放在一起，整数与正数放在一起（等等）

六、作业：P47习题2.8（2、3）

《有理数》教学设计 篇3

《有理数加法法则》是华东师大版教材七年级上册第二章第六节第一课时内容，主要是通过问题情境理解有理数加法的意义，探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能根据有理数加法法则进行有理数加法运算，它是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础。

教法：以学生为主体创设问题情境，通过设计问题串，诱导学生探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能自主运用法则进行计算。重点突出异号两数相加，明确有理数的加法，名义上是加，但实际上同号是加，异号则要转化成减法。最后将巩固法则融入游戏中，并将法则编成顺口溜，活跃课堂气氛，让学生学得轻松。

学法：认真听讲，积极思考回答老师提出的问题，自主分类归纳有理数的加法法则，通过将法则巩固融入游戏、顺口溜中，让学生学得轻松，乐于学习，并提高学习的兴趣。

教学目标:

1、理解加法的意义。

2、总结归纳有理数的加法法则，并能运用法则进行有理数的加法运算。

3、通过法则的探索，向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。

教学重点：法则的探索与应用

教学难点：异号两数相加

教学准备：预习教材，填上相应的空白，思考并举出运用有理数加法的实例。

教学过程：

一、复习回顾

1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的？

2、比较下列各组数绝对值哪个大？

①-22与30；②-与；③-4.5和6

3、小学里学过哪类数的加法？引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢？

(建立在学生已有知识的基础之上复习回顾与本节课相关的旧知识。)

二、新知探究

1、打开教材，请一位学生将他通过预习得到的加法算式说出来写在黑板上，并说出该式子表示的实际意义。

2、你还能举出类似用加法运算的实例吗？

3、观察这些算式，从加数上看你可以将它们分成几类？每一类和的符号与加数的符号有何关系？和的绝对值与加数的绝对值有何关系？

4、总结归纳有理数的加法法则。

突破难点：异号相加好比正数和负数进行拔河比赛，谁的力量（绝对值）大，谁胜（用谁的符号），结果考察力量悬殊有多大（较大绝对值减较小绝对值）。

（设置问题情境，探究、总结、归纳法则。对比了华东师大版教材和北师版教材，都是以数轴为载体探究法则的，并且这种载体非常有利于理解加法的意义，以前也听过其他老师上这节课，用多媒体课件展示向东走、向西走，要么一晃而过，要么总是纠缠不清，法则刚出来，便下课了，所以，我就更换了一种模式，让学生先预习，然后说出这些算式的实际意义更利于理解加法的意义。我认为只要理解了加法的意义，应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些。）

三、运用法则

例：计算

(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)

(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0

思维过程：一“看”二“定”三“和差”

（主要是通过设置一组题目，理解法则，并展现思维过程“一看、二定、三和差”，规范学生的解题过程）

四、巩固法则

1、开火车游戏。

第一位同学说一个算式，第二位同学说答案，第三位同学接着说一个加法算式，第四位同学说答案，依次类推，谁卡住，谁表演节目。

2、填数游戏。

将－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数相加均为0

3、思考：两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？

（设置了两个游戏：开火车和填数，另外就是打破了小学的思维定势“和总是大于加数”，引入负数后，是有变化的。设置问题“两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？”让学生对有理数加法理解的更深一些。）

五、小结

加法顺口溜：有理加减不含糊，同号异号分清楚；同号相加号相随，异号相减号大绝；相反数、和为0；碰见0、不变形。

（用一段“顺口溜”识记加法法则）

六、作业设计

1、练习完成在书上，习题1～2完成在作业本上。

2、在圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为0。

五、小结：用一段“顺口溜”识记加法法则。

反思：“运算能力”是修订后的课程标准提出的“十大核心概念”之一，而“有理数加法”是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础，有理数加法法则是有理数加法运算的准绳，更是难倒了一大片初学者，有的同学学习了有理数的加法法则不但不能叙述法则，反倒连小学学过的非负数的加法运算也不会了，如何突破这个障碍，我认为关键还是加法意义的理解，应让学生置身于现实情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，这样一来“和”的符号的确定与“和”的绝对值的确定也就是顺理成章的事儿了。

对比了华东师大版教材和北师版教材，都是以数轴为载体探究法则的'，并且这种载体非常有利于理解加法的意义，以前也听过其他老师上这节课，用多媒体课件展示向东走、向西走，要么一晃而过，要么总是纠缠不清，法则刚出来，便下课了，所以，我就更换了一种模式，让学生先预习，熟知加法就是连续两次变化的总结果，然后再给这些算式赋予新的实际意义更利于理解加法的意义。其实，只要理解了加法的意义，应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些，通过操作，学生对于将算式置于实际情景非常感兴趣。对于接下来将算式按加数分类，探究和的符号与加数符号的关系，还有和的绝对值与加数绝对值的关系都有着浓厚的兴趣，尤其是得到“互为相反的两数相加和为零”时就有学生提到：异号两数相加其实就是正负一抵消，余下的部分就是和。看来只要在课堂上通过适当的引导让学生自身释放出琢磨的能量比让学生打开大脑的录音系统录音要好得多。通过后续学习的考察，学生对于加法法则的记忆与应用并非停留在表面的记忆上，而是对法则有了更深层次的理解，也没有学生刻意追求用教材上的句子一字不漏地来叙述加法法则，他们都能用自己理解的语言来说明到底是为什么。

再思考：这节课是我调入新的学校上的汇报课，领导还有同事们对我的课都做出了中肯的点评，最后一位颇有资历的领导谈到：数学教学应体现其本质，用“数轴”探究有理数的的加法更能体现加法的本质，授课者应做好合理的应用。换言之，本节课未能很好体现加法的本质。个人思考再三认为加法的本质就是“连续两次变化的总结果”，用数轴表示向东走向西走，还是举生活中的盈亏实例等都体现了加法的本质。新旧版本的华师大教材都是以“数轴”为载体探究有理数加法法则的，这种载体的应用主要凸显了直观，变化的结果一清二楚，也体现了数与形的有效结合，无疑是一种很好而有效的载体，但我们为什么不在教材现有载体的基础上做一些突破，让学生从多角度多方位理解加法运算呢！其实现实生活中的“盈”与“亏”生活气息浓郁，且学生熟知，会吸引众多的学生参与，“同号相加”就是“盈盈”型或“亏亏”型，“异号两数相加”就是“盈亏”型，（+5）+（-5）为什么是0？显然盈亏一样，最终兜里没钱！而（+3）+（-10）为什么结果取“-”且用“10-3”，盈少亏多呗！最终还是亏了7元！将加法置身于这样的情景更有利于理解加法的意义，总结加法法则，理解加法法则。

《有理数》教学设计 篇4

一、教学目标：

1、认知目标

正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

2、能力目标

(1).通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

3、情感目标

让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

二、教学重难点和关键：

1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。

三、教学方法

考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

四、教学过程：

1、创设情境，导入新课：

这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

师：假如我现在抽取的是黑3红3黑4红5 (幻灯片放映图片)如何算24?

师：如果四张都是3呢?

生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3，1个红3，大家有办法凑成24吗?

生：思考几分钟后，有同学会想出33(3)的答案

师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)

2、动手实践，共同探索乘方的定义

学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折

问题：(1)对折一次有几层? 2

(2)对折二次有几层? 224

(3)对折三次有几层? 2228

(4)对折四次有几层? 222216

师：一直对折下去，你会发现什么?

生：每一次都是前面的2倍。

师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?

生：20个2相乘

师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?

简记：22 23 24

师：请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?

2×2×2×2×2

n个2

生：可简记为：2n

aaa?师：猜想：a生：an

n个a

师：怎样读呢?生：读作a的n次方

老师总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在an中，a

的因数)，n叫做指数(相同因数的个数)。

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.小试牛刀：

练习一：把下列各式写成乘方运算的形式：

6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=

2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1

21

21

21

21

21

2=

注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.练习二、说出下列各式的底数、指数、及其意义

543431126

3.学生分小组讨论，总结乘方运算的性质

师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢?用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。 (师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑)

教师再对各种情况进行分析总结。

师生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的.任何次幂都是正

数，0的任何正整数次幂都为0。

4、应用新知，尝试练习：在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

乘方的运算是本节内容的第二个难点，符号确定后，学生往往容易犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以准备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对乘方运算的理解

例1：计算(教师板演一题后请学生板演)

(1) 26 (5) 62

(2) 73

44(3) (3) (6) 3

33(4)(4) (7) 4

比一比：(1)与(5)一样吗?(3)与(6)一样吗?(4)与(7)一样吗?

小结：一定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。

例12：计算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334

比一比：(2)与(3)一样吗?(4)与(5)一样吗?

总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。

5、课外探究

一张纸厚度为0.05mm,把它连续对折30次后厚度将是珠峰的30倍。试着去计算一下，这句话对不对。

6、归纳总结，形成体系：

1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的;

特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把负数和分数括起来

2

3、进行乘方运算应先定符号后计算，要确定符号要先确定底数和指数。

7、作业布置：习题2.6第1、2题;