二次根式教案

微文呈现整理的二次根式教案（精选4篇），汇集精品内容供参考，请您欣赏。

二次根式教案 篇1

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1、使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念、

2、能判断二次根式中的同类二次根式、

3、会用同类二次根式进行二次根式的加减、

（二）能力训练点

通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力、

（三）德育渗透点

从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想、

（四）美育渗透点

通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美、

二、学法引导

1、教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法、

2、学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的.法则、

三、重点·难点·疑点及解决办法

1、教学重点二次根式的加减法运算、

2、教学难点二次根式的化简、

3、疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果、

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影片

六、师生互动活动设计

1、复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题、

2、教师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义、

3、再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则、

4、通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法、

七、教学步骤

（—）明确目标

学次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法、

（二）整体感知

同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同、通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力、

第一课时

（—）教学过程

（复习引入）

什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）

与的形式与实质是什么？

可以化简为、

继续提问：可以化简吗？

这就是本节课研究的内容——二次根式的加减法、

（讲解新课）

1、复习整式的加减运算

计算：

（1）____________________；

（2）____________________；

（3）____________________。

小结：整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算、

2、例题

（1）计算：____________________

解：____________________

（2）计算：____________________

解：____________________

小结：

（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算、

（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再进行加减运算、

定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式、

3、例题

例1 下列各式中，哪些是同类二次根式？

解：略。

例2 计算：____________________

解：____________________

例3 计算：____________________

解：____________________

二次根式加减法的法则：

二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变、

（可对比整式的加减法则）

（二）随堂练习

计算：

（1）____________________；

（2）____________________；

（3）____________________。

（三）总结、扩展：同类二次根式的定义；二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调注意的问题。

（四）布置作业：____________________。

（五）板书设计：____________________。

二次根式教案 篇2

一、内容和内容解析

1．内容

二次根式的加减乘除混合运算．

2．内容解析

二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系．

基于以上分析，可以确定本课的教学重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）掌握二次根式混合运算的法则，合理使用运算律．

（2）灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能在有理数混合运算及整式的混合运算基础上，类比得出二次根式混合运算的法则及算理．

目标（2）是通过类比整式乘法公式让学生能熟练进行二次根式混合运算．

三、教学问题诊断分析

二次根式的混合运算，困难在于让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系．在二次根式运算中，法则和乘法公式仍然适用．

本课的教学难点是：二次根式运算中，灵活运用多项式乘法法则及乘法公式．

四、教学过程设计

（一）提出问题

问题1：计算

（1）；（2）．

问题2：计算

（1）；（2）．

师生活动：学生独立完成计算，小结算理．

追问1：问题1、2中的.字母、可以代表哪些数与式．

师生活动：学生自由发言，引出、可代表二次根式．

设计意图：类比整式运算引出二次根式混合运算的法则与算理．

（二）探索新知，解决问题

问题3：类比问题，完成计算：

（1）；（2）．

师生活动：学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律．

设计意图：让学生体会到数的扩充过程中运算律的一致性．

问题4：在问题2中，若令，你能计算下列式子的值吗？

（1）；（2）．

师生活动：学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．

设计意图：让学生感受到数的扩充过程中数式通性．

（三）典型例题

例1计算：（1）；（2）．

例2计算：（1）；

（2）；

（3）．

师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价．

设计意图：加强学生运算技能的训练，进一步让学生认识二次根式和整式性质运算法则上的一致性．例2、例3在不能用乘法公式的情况下，可用多项式乘法法则．

（四）课堂小结

整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算．

设计意图：让学生加深数式通性的理解．

（五）布置作业

课本第15页第4题．

五、目标检测设计

1．计算：的值是．

2．计算：＝；＝．

3．计算：＝．

4．计算：＝．

5．计算：＝．

设计意图：通过练习熟悉二次根式的运算的法则与算理．

二次根式教案 篇3

【教学目标】

1.运用法则

进行二次根式的乘除运算;

2.会用公式

化简二次根式。

【教学重点】

运用

进行化简或计算

【教学难点】

经历二次根式的乘除法则的探究过程

【教学过程】

一、情境创设：

1.复习旧知：什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?

2.计算：

二、探索活动：

1.学生计算;

2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律?

3.概括：

得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。

将上面的.公式逆向运用可得：

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

三、例题讲解：

1.计算：

2.化简：

小结：如何化简二次根式?

1.(关键)将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”;

2.P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

四、课堂练习：

(一).P62 练习1、2

其中2中(5)

注意：

不是积的形式，要因数分解为36×16=242.

(二).P67 3 计算 (2)(4)

补充练习：

1.(x>0,y>0)

2.拓展与提高：

化简：1).(a>0,b>0)

2).(y

2.若，求m的取值范围。

☆3.已知：,求的值。

五、本课小结与作业：

小结：二次根式的乘法法则

作业：

1).课课练P9-10

2).补充习题

二次根式教案 篇4

活动1、提出问题

一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，第二块草坪的长是20米，宽也是米。你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？

问题：10+20是什么运算？

活动2、探究活动

下列3个小题怎样计算?

问题：

1）-还能继续往下合并吗？

2）看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观察，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？

二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。

活动3

练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均为正数）

创设问题情景，引起学生思考。

学生回答：这个运动场要准备（10+20）平方米的`草皮。

教师提问：学生思考并回答教师出示课题并说明今天我们就共同来研究该如何进行二次根式的加减法运算。

我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，看看+到底等于什么？小组展示讨论结果。

教师引导验证：

①设=,类比合并同类项或面积法;

②学生思考，得出先化简，再合并的解题思路

③先化简，再合并

学生观察并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。

教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价。

提醒学生注意先化简成最简二次根式后再判断。