六年级数学《分数混合运算》教学设计

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六年级数学《分数混合运算》教学设计 篇1

教学目标：

知识与技能：运用分数除法的计算方法解决分数连乘，和分数乘除混合运算。

过程与方法：通过互相交流、互相评价、培养学生的分析判断、推理反思的能力。

情感态度与价值观：引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养学生认真、仔细的习惯。

教学难点：灵活运用学过的知识，解答日常生活中的实际问题。

教法与学法：

讲授法、练习法。

教学准备及手段：

多媒体课件。

教学过程：

一：预习情况报告。

1、各小组为单位展示自己的预习笔记。

说说自己的预习所得、困惑。

2、请你根据每一行的算式说一条整数四则运算的顺序。

12×（24÷8）75÷（15×6）。

教师强调：有括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算：没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算，从左往右依次运算。

二、引入新课：

1、出示例题3。

阅读与理解。

1、学生阅读题目，理解题意。

（1）条件一：每次吃1/2片。

（2）条件二：每天吃3次。

（3）所求的问题：12片可以吃几天？

分析与解答。

（1）学生独立思考，尝试解答。

教师巡视，指导有困难的学生。

（2）交流解题思路，和解题方法。

思路一：先算出每天吃多少片，再计算12片可以吃几天。

解法：1/2x3=3/2（片）。

12÷3/2=8（天）。

思路二：先算出这盒药可以吃几次，在计算可以吃几天。

解法：12÷1/2=24（次）。

24÷3=8（天）。

(3)回顾与反思。

组织检验答案的合理性。

（1）学生尝试检验。

方法一：1/2x3=3/2（片）。

3/2x8=12(片)。

方法二：3x8=24(片)。

1/2x24=12（片）。

列综合算式表示解题思路。

12÷（1/2x3）。

12÷1/2÷3。

2、用综合算式表示解题思路。

（1）学生根据上面的解题方法列出综合算式。

（2）交流运算顺序。

指名说说每个综合算是的`运算顺序。

（3）学生独立解答。

（4）组织汇报交流。

三、巩固练习。

1、教材的“做一做”

2、挑战自我。

四、全课总结：

1、说一说，今天学习了什么新知识？

2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。

五、布置作业。

1、教材练习七的第7、8题。

2、预习下一节内容，写出简单的预习笔记，划出困惑的地方。

六年级数学《分数混合运算》教学设计 篇2

教学目标：

1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能够正确进行计算。

2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

3、在解决问题的过程中，提高学生分析和解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点、难点：

1、理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算。

2、理解并掌握整数运算律在分数运算中同样适用。

教具、学具准备：

多媒体、课件。

教学过程

一、创设情境，提出问题

出示情景图，发现信息，提出问题。

中国地大物博，中国的许多名胜古迹被列入世界遗产，其中北京的天坛和故宫就是世界遗产中的文化遗产。今天老师带来了两张天坛和故宫的图画，同学们欣赏一下他们的雄伟吧！欣赏完图片，老师还带来了一些关于他们的信息

北京天坛的占地面积约是272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的.四分之一多4公顷

生：阅读信息

师：你得到哪些数学信息

生：知道天坛公园的面积为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的四分之一多4公顷

生：根据故宫的信息可以知道是把天坛公园的面积看成单位“1”

师：信息有了，还缺少问题，你能根据信息提出问题吗？

生：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

老师和同学共同画线段图进行解析

师：同学们拿出笔，列出算式并和你的同桌说一说你的理由

二、自主探究，掌握分数混合运算的顺序。

1.解决问题，感知运算顺序。

老师巡视

生1：先算天坛公园占地面积。

272×=68（公顷）

再算故宫的占地面积。

68+4=72（公顷）

答：北京故宫的占地面积大约72公顷。

师：我列的综合算式

272×+4

谁和老师的一样举手示意（好多孩子都举起了手）

师：同学们看这道算式，里面含有分数并含有乘、减运算，我们称这样的算式为分数四则混合运算。

出示课题：分数四则混合运算

师：272×+4这道题先算什么呢？

生：先算乘再算加

师：对，从我们刚才的分式中就可以看出，同学们回忆一下我们原来学习的整数四则混合运算的运算顺序是什么？

生：（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

师：猜想：分数、整数四则混合运算的顺序有什么联系？

生：分数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序相同

师：谁能说一下分数四则混合运算的运算顺序？

生：（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。

（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除），再算第一级运算（加减）。

（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面

2.运用知识，练习巩固，掌握分数混合运算顺序。

师：知道了分数四则混合运算的顺序，拿出你的练习本试一试吧？

同学们都能按顺序做题但对于第1题的答案会出现1的情况，对于这样的现象提出点评和正确写法。

师：现在老师要考考你们的眼力，看看下面的题错在哪里？

幻灯片上出现两道题

同学们能找出它们错在哪里。

（同学说，老师修改）

师：我们会做简单的分数四则混合运算，那么再复杂一点的会做吗？（会）做题时我们不但要知道他们的运算顺序，还要做到认真计算。看下面的题，找四名同学做，下面的同学一组做一道。

三、合作探索，发现分数运算定律。

1.出示情境图，提出数学问题。

师：做完了上面的题你们有点累，休息一下，欣赏一下我国被列入世界遗产的部分名胜古迹吧！

师：欣赏过后，你为我们的祖国自豪吗？

师：老师带来了有关它们的信息，我们来看一下。

截止2004年底，我国拥有世界遗产30处，其中文化遗产占，自然遗产占，其它遗产占。

师：老师提出了一个问题我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？

请先独立思考，然后小组合作交流。

生1：先算我国的文化遗产和自然遗产各有多少处，再算他们的和。

30×+30×

=21+4

=25（处）

答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

生2：我是先算我国的文化遗产和自然遗产一共占我国世界遗产总分数的几分之几，再算一共有多少处。

30×（+）

=30×

=25（处）

答：我国的世界文化遗产和自然遗产一共有25处。

2.观察比较，发现运算定律。

师：请仔细观察这两个算式，你发现了什么规律？

30×（+）??30×+30×

我们发现这两道算式是相等的关系

30×（+）=30×+30×

这就说明整数的运算定律在分数运算中同样适用，应用运算定律可以使一些分数的运算简便。

师：我们试一试用简便方法计算下面的题

师：通过上面的例题，老师总结了一下分数四则混合运算的小秘诀

知识巧记

分数四则混合算，运算顺序记心间；

乘加乘减无括号，加减在后乘在先；

有了括号序改变，加减在后乘在先；

混合式题算准确，明确顺序是关键。

四、课堂总结，回顾反思。

师：同学们坐好。今天，我们通过照片欣赏了咱们祖国的世界遗产，从中你收获了哪些知识？为了咱们祖国有更加辉煌的明天，你想做些什么？

六年级数学《分数混合运算》教学设计 篇3

【教学目标】

1.学习分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并用分数乘除混合运算解决问题。

2.指导学生在解决问题的过程中完成对计算方法的探索。

3.能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。

【教学过程】

第1课时

一、课前口算练习

二、交流汇报导学本的第一个问题；整数四则运算的运算顺序是怎样的?

三、印证导学本的第二个问题：分数乘除混合运算的运算方法是什么?与整数乘除混合运算有什么区别?

(一)、创设情境，激趣导入

谈话：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧!(出示情境图)

【设计意图】通过创设生活化的情境，激发学生的学习兴趣。

二、自主探索，获取新知

1.提出问题，明确目标

谈话：仔细观察画面，你能发现哪些数学信息?根据这些数学信息，你能提出什么数学问题?

学生观察画面，从中寻找数学信息。

学生可能会提出一步计算的问题，如：这些布能制作多少顶帽子?教师可以组织学生进行列式。

教师并进一步启发学生：还有什么数学问题?

【设计意图】如果学生没有提出两步计算的问题，可以鼓励引导他们提出来，培养学生提出问题的能力。

2.交流，明确解题思路

学生会提出“送给幼儿园多少顶帽子?”这个问题，重点解决这个问题。

谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题?你有什么解题思路呢?

学生思考后交流自己解决问题的思路。

因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出6米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有几个米应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的是多少，应该用乘法来算。

可以分步来求，也可以列综合算式求。

【设计意图】在这里尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性。

3.解决问题

谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢?

给学生时间让他们进行独立列式。

【设计意图】让学生根据刚才的交流结果进行独立的列式，教师进行巡视，发现问题及时解决。

4、组织交流。

谈话：谁能给大家讲解一下你的求法?

分别选择分布求法和综合算式的学生进行讲解。

在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享?你想提醒大家注意什么?

引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序。

【设计意图】尽量把解决问题的主动权交给学生，让他们进行讲解、讨论、对比、分析。

5、讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算?

引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。

【设计意图】让学生通过对比、交流，找到知识之间的内在联系。

三、巩固练习，加深理解

1.自主练习1、4

出示题目：小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米，小时到达。原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米?

学生独立完成，指名上黑板列式计算。

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2.自主练习5

出示题目：用10米长的.彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸米，这些小旗的用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面?

学生独立完成，指名到黑板列式计算。

全班交流，与例题进行对比。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你认为解决分数乘除混合运算的题目最关键的是什么?

《分数乘除混合运算》教学反思

本课的教学内容比较简单，学生又有了预习作业的练习与尝试，因此教学时我放手让学生独立解答，思维快的学生要求用两种方法解答。学生在独立解答时，我巡视到许多学生已经用综合算式在计算，因有了分数乘除法计算方法的基础，分数乘除混合运算的计算正确率较高。在全班交流时，我适时出示学生中的另一种计算方法：逐步计算逐步约分的方法，组织学生进行比较，从而优化方法，理解混合运算转化的算理。学会了分数连除和分数乘除法混合运算的计算方法，但在课上的计算练习中还是发现少数学生计算时错误较多：有些学生没有把除法转化成乘法就约分，有些学生把乘数也写成倒数等。小结算法时我特意指名让这部分学生说说在类似的计算练习中你有什么要提醒大家注意的地方吗?通过这样的交流，这些学生认识到了自己的错误，对其他学生也起到了警醒的作用。

我感觉亮点之处有：

1.自学指导为学生自学指引方向。本节课主要是让学生在自学指导的指引下进行自学，在自学过程中，重点解决分数乘除混合运算的问题，“送给幼儿园多少顶帽子”，这个问题实质上是先求“6米里有几个2/5米(即一共制作了多少顶帽子)”，再求“15的2/3是多少”，由于学生前面已经学过求一个数的几分之几是多少，已经有了一定的基础，因此在解决这一问题时我完全放手让学生自主探究，引导学生结合自学指导中的问题进行自学，在自学过程中只要将自学指导中的问题解决了，本节课的学习目标就达到了，所以说自学指导是学生自学的领航者。

2.充分发挥多媒体在数学教学中的重要作用，激发学生学习兴趣。数学学习有时很是枯燥乏味的，尤其是计算教学，但是我在教学活动中，充分利用了多媒体。用课件出示学习目标、自学指导、计算方法等，非常醒目；用实物展台展示学生做的题，尤其是典型错误，既起到了重点强调的效果，也促进了学生的书写。因为自己做的题随时都有被展示的可能，全班学生的学习积极性提高了，书写也较以往更认真。

3.教学过程中前后呼应。本节课不管是学习目标还是自学指导都做到了前后呼应。自学指导中的问题首先是学生在自学过程中初步解决的，接着在全班汇报交流中达到深入理解的程度，最后归纳整理计算方法及注意事项；引导学生明确本节课要达到哪些目标，再在“课堂小结”这一环节出示，引导学生对照自己还有哪个目标没达到。这样前后呼应使学生在学习过程中思路清晰，同时也提高了学生的自学能力。

4.建议。

建议在教学应用题时，一定让学生认真读题，分析数量关系，理解每一步求的是什么；在做乘除混合运算时，要提醒学生将除法转化为乘法计算。

5.需破解的问题

在进行分数乘除混合运算时，如何才能避免学生忘记将除法转化为乘法，以及约分不能约到最简分数的现象?

六年级数学《分数混合运算》教学设计 篇4

教学目标：

1、在具体情境中，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确的进行计算。

2、体验运算律的作用。

教学重点：

理解和掌握运算顺序。

教学准备：

练习纸、课件、课前搜集的资料。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、师：先请大家看一段视频（播放视频），我们国家地大物博，历史悠久，已经有不少的旅游景区和名胜古迹被列入世界遗产了，这节课，让我们一起来领略中国的古老与文明。（出示课本情境图）

2、师：请看：你发现了哪些数学信息？（生说）你能根据这些信息提出数学问题吗？学生独立思考后，然后汇报交流。

生1：故宫的占地面积是多少？

生2：人工墙体长多少千米？

生3：天然山险墙有多少千米？

生4：壕堑有多少千米？

生5：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？

师：看到大家提出了这么多有价值的数学问题，老师想知道人工墙体长多少千米？你会解决吗？（会）指名学生回答。

师：为什么这样列算式呢？

生：因为这是求的一个数的几分之几是多少，所以用乘法。

师：你说的真完整。这是我们前面学过的分数乘法。那是不是刚才大家提出的.问题都可以用分数乘法解决呢？我们接着看。（课件出示）

北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

二、自主探究，在解决问题中理解感悟分数四则混合运算的运算顺序。

师：请大家仔细观察信息、分析题目并找出数量关系。生说数量关系。课件出示数量关系。根据数量关系尝试列示计算。把你的想法写在练习本上。学生独立写在练习纸上，教师巡回指导，在指导过程中找出两份典型的做法，做完后，指两名学生代表到前面板演，板演后让这两名学生分别讲一讲自己的想法。

①272×1/4=68（公顷）

②272×1/4+4=68+4=72(公顷)

师：请你说一说你解决这个问题的思路？两名学生讲完后，大家看，在这个分数的乘加综合算式里，运算顺序是怎样的？指名学生回答，师：你是怎么知道的？

生：整数四则混合运算是这样算的。

师：哦，原来分数四则混合运算和整数混合运算有关系啊，好！现在我们来回忆一下整数四则混合运算的运算顺序，学生先独立思考，然后指两名学生说一说。

师：谁来说一说整数四则混合运算的运算顺序？

生1：有乘除，先算乘除，再算加减。

生2；只有加减或乘除，按顺序算。有括号，要先算括号里面的。

师：看来大家对以前的知识掌握的还不错，刚才大家都认为分数四则混合运算的运算顺序与整数的相同，那你能来说一说分数四则混合运算的运算顺序吗？（学生齐说）教师板书：运算顺序与整数相同

三、进一步理解体验整数的运算律适用于分数。

师：下面我们接着解决第二个问题（出示问题）：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？请同学们继续发挥你的聪明才智，把你的想法写在2号练习纸上。

学生独立做在练习纸上，教师巡回指导。做完后，指两名学生代表板演。板演后，让学生说一说计算过程。

①8800×7/10+8800×1/4

②8800×（7/10+1/4）=6160+2200=8800×19/20=8360（千米)=8360（千米）

师：请同学们仔细观察这两道算式，你有什么想说的吗？先学生独立思考，同桌可以相互讨论、商量后，指名学生汇报想法。

生1：我是先算的人工墙体和山险墙各有多少千米，再算一共有多少千米？

生2：我是先算的人工墙体和山险墙一共占长城全长的几分之几，再算一共有多少千米？

师：这两位同学说的大家听明白了吗？仔细观察这两道算式，你发现了什么？

生：我发现第二道算式用了简便算法。

师；奥，简便算法，那时运用了哪种简便算法呢？

生：分配律。

师：由此，你又想到了什么？

生：整数乘法的运算律同样适用于分数。

师：说到整数乘法的运算律，回想一下，我们学过哪些整数乘法的运算律？

生：加法交换律、结合律；乘法结合律、分配律。

师：看来，整数四则混合运算的运算律同样适用于分数。板书：运算律同样适用

四、实践应用。

师：刚才我们在解决有关世界遗产问题的过程中，发现分数四则混合运算能够解决单纯分数乘除法解决不了的一些问题，还有。

引导学生总结

1、分数的四则混合运算顺序和整数一样，

2、整数的运算律适用于分数。

3、解决问题可灵活选用简便的方法来解决。

看下面的题目，你会吗？

1、先说后做。学生独立计算后，指名回答，并说一说理由。

2、辩对错。让学生说出错的理由，并说出正确的顺序。

3、解决问题，巩固对整数运算律适用于分数运算的理解。学生独立做完后，指名学生说出计算过程及简便的算法。

五、课堂总结。

师：一节课下来，你来说一说有哪些收获？