《正比例反比例》教案

微文呈现整理的《正比例反比例》教案（精选5篇），汇集精品内容供参考，请您欣赏。

《正比例反比例》教案 篇1

教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。

教学过程：

一、引入

教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?

二、课堂练习

1．分析、研究第3题。

让学生先说出长方形的`长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长宽＝面积

= 长 =宽

提问：

当面积一定时，长和宽成什么比例关系?

当长一定时，面积和宽成什么比例关系?

当宽一定时，面积和长成什么比例关系?

教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，。

2．第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：

每次运货吨数运货次数＝运货的总吨数(一定) 每次运货吨数 与运货次数 =运货次数（一定） 成反比例关 系。

运货的总吨 =每次运货吨数（一定） 数与运货次 数成正比例 关系

3．第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。

4．第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)小题成正比例，第(3)、(5)小题不成比例。

5．第7题，学生独立解答后，选一题说说是怎样解的。

6．学有余力的学生做第8题。

《正比例反比例》教案 篇2

教学内容：

P47~48，例7、正、反比例的比较。

教学目的：

进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。

教学过程：

一、复习

判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？

（1）单价一定，数量和总价。

（2）路程一定，速度和时间。

（3）正方形的边长和它的面积。

（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。

二、新授。

1、揭示课题

2、学习例7

（1）认识：“千米/时”的读法意义。

（2）出示书中的`问题要求学生逐一回答。

（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？

（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。

当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。

还有什么样的依存关系？

（5）教师作评讲并小结。

（6）用图表示例7中的两种量的关系。

指导学生描点、连线

观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？

在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？

用同样的方法观察右表。

3、总结正、反比例的特点（异同点）

由学生比、说

三、巩固练习

1、练一练第1、2题

2、P49第1题。

四、课堂小结：

正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？

五、作业

六、课后作业

《正比例反比例》教案 篇3

目标

1．结合具体的情境，体会生活中存在着大量相关联的变量；明白一个量变化，另一个量也会随着发生变化的特点。

2．让学生通过观察图表等活动，尝试着用自己的语言描述两个变量之间的关系。

3．培养学生认真观察的良好习惯，感受生活中处处有数学。重点找出变量并体会量之间存在着的关系。重点突破引导学生通过观察、分析，寻找表格、图象中变量之间的变化情况，掌握变量之间的关系。难点用语言描述两个变量之间的关系。难点突破掌握了变量之间的关系后，引导学生用合适的语言把这种关系表达出来。教法主要有讲解法、谈话法、引导发现法、以教促学法。学法通过动手实践、自主探究和合作交流的学习方式，理解具体情境中的各种变量之间的关系。

课前准备教师课件。学生调查自己从出生到现在的身高和体重变化情况。过程引入

1．同学们，你们从出生到现在，身高是如何变化的？先估计一下，再说一说？（引导学生交流与讨论。）

2．我们不但只有身高在变化，我们的体重也在变化，你们知道自己从出生到现在的体重变化情况吗？请个别学生说说自己出生到现在体重的变化情况。

3．我们知道从出生到现在，身高和体重都在随着年龄的增长而增长，也就是说身高和体重都是两个变化的量。今天这节课，我们就来认识变化的量。（板书课题：变化的量）

【设计意图】

通过让学生课前调查自己身高和体重的变化，引出课题，让学生感受到生活中存在着许多变化的量，引起学生探究这些变化的量的欲望。

探新（一）探究妙想的体重变化情况。

过渡：同学们，刚才我们调查了几名同学从出生到现在的身高和体重变化情况，淘气和笑笑也在调查妙想的体重变化情况。他们还画出了图表，我们一起去看看吧！课件出示教材第39页妙想体重变化情况的表格和图。

1．请同学们仔细观察表格和图，看看表格和图中都有哪些数学信息？（学生认真观察，寻找数学信息。）

2．提问：通过观察，你发现哪些量在发生变化？引导学生回答：妙想的年龄和体重在变化。

3．追问：妙想6周岁前的体重是如何随年龄的增长而变化的？

学生回答预测：

生A：妙想的体重随年龄的增长，越来越重。

生B：我发现妙想从出生到2周岁这段时间体重增长最快。

4．质疑：人的体重是不是随着年龄的增长而一直增长？

学生根据生活经验，可能会回答：这是不一定的，因为有的人的体重增长到一定时候，就停止增长了。老年人随年龄的增长，体重还会减少。

小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随年龄的'变化而变化。

（二）探究骆驼的体温变化情况。

过渡：刚才，我们通过观察图表，分析了妙想从出生到6周岁前的体重变化情况。下面，我们继续来探究骆驼的体温变化情况，大家请看大屏幕。课件出示骆驼体温变化情况统计图，要求学生观察。

1．提问：表中横轴和纵轴分别表示什么？引导学生回答：纵轴表示温度，横轴表示时间。

2．追问：图中弯曲的线表示的是什么？引导学生回答：弯曲的线表示的是骆驼的体温在48小时内的变化情况。

3．再追问：同学们，通过观察，你们发现了哪些量在变化？引导学生观察后回答：温度和时间在变化。

4．请学生结合图表下面提出的问题，分析每个问题的答案。

（1）学生观察分析，教师巡视。

（2）小组交流，引导学生把自己找到的答案与同学进行交流，在小组内形成统一的意见，反馈汇报。

5．提问：通过刚才的分析，你们发现骆驼体温的变化有什么规律？引导学生回答：骆驼的体温随着时间的变化而变化，而且变化的周期是一天。

（三）寻找生活中变化的量。

过渡：同学们通过探究，了解了年龄和体重、温度和时间这些变化的量。其实在生活中，像这样的例子还有很多，你能找出一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗？先想一想，再和同学互相交流。

1．学生思考回忆后，把找到的相关例子和同学交流。

2．教师指名说一说自己发现的生活中一个量随另一个量变化而变化的例子。汇报时，学生只要说的是两个相关联的变化的量，教师都应予以肯定。

【设计意图】充分利用教材的情境图，让学生在观察、分析、交流中体会到生活中存在着大量相关联的变量，我们可以利用图表等形式表示变量之间的关系。

巩固1．完成教材第40页“练一练”第1题。

（1）学生读题，明确题目要求。

（2）分析当底面积一定时，圆柱的体积与高之间的关系。

（3）指名汇报。学生回答预测：当圆柱的底面积等于10c㎡时，圆柱的体积随圆柱高的变化而变化，体积随高的增加而增加。

2．完成教材第40页“练一练”第2题。

（1）学生独立思考后，小组交流。

（2）全班汇报，集体订正。学生汇报预测：

（1）转动过程中，到达的最高点是18米，最低点是3米。

（2）转动第一圈的过程中，0至6分时高度在增加，6至12分时，高度在降低。

（3）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过12分钟。

3．完成教材第40页“练一练”第3题。

（1）学生独立思考，分析数量关系。

（2）引导学生尝试用字母表示出数量关系。

（3）小组交流后反馈汇报。引导学生回答：t＝n÷7＋3。

【设计意图】数学知识的巩固与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的练习。通过巩固拓展练习，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生的思维在练习中得到发展，创新素质得到锤炼。小结通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，我们了解了很多变化的量，如：年龄和体重是两个变化的量，时间和骆驼的体温是两个变化的量。反思本节课主要是感受变量之间的关系。

为了遵循“学习不是由教师向学生传递知识，而是学生自己建构知识的过程”这一理念，本节教学主要从以下几个方面来探索：

（1）以观察分析为主要手段，引导学生通过观察、分析，发现相关联的两种量之间的关系，从而体现学生学习的自主性，提高学生的观察能力；

（2）充分利用学生原有的知识以验，教学中，把学生原有的知识、经验作为新知的生长点，引导学生从原有知识、经验中“生长”出新的知识、经验；如让学生在理解相关联的两个变量的基础上，从生活中寻找相关联的量，激发学生对原有知识经验的回忆；

（3）加强学生之间的交流互动，在教学中，让学生在观察分析的基础上，通过小组交流、同伴交流等形式，互相合作，共同获取知识。对于初次接触函数知识的小学生来说，对量的理解还有一定的难度，教学中虽然作了努力，但有些学困生仍不能透彻地理解量的含义，这是本节课教学中的失误，在今后的教学中有待改进。

板书变化的量两个变量：

1．年龄和体重的变化；

2．时间和骆驼体温的变化。

《正比例反比例》教案 篇4

教学目标：

1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学准备 ：实物投影

教学预设：

一、概念复习：

1、提问：怎样的两个量成正、反比例？

根据学生回答板书字母关系式。

二、书本练习：

1、第9题。

（1）观察每个表中的数据，讨论前三个问题。

要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。

(2)组织学生讨论第四个问题。

启发学生根据条件直接写出关系式，再根据关系式直接作出判断。

2、第10题。

（1）看图填写表格。

（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。

要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。

3、第11题。

填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。

4、第12题。

引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。

5、第13题。

让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。

三、补充练习

1、对比练习：判断下列说法是否正确。

（1）圆的周长和圆的半径成正比例。（ ）

（2）圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）

（3）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ）

（4）圆的面积和圆的`周长的平方成正比例。（ ）

（5）正方形的面积和边长成正比例。（ ）

（6）正方形的周长和边长成正比例。（ ）

（7）长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ）

（8）长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ）

（9）三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ）

（10）梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（ ）

《正比例反比例》教案 篇5

教学内容：教科书94页“练习与实践”的第7～10题。

教学目标：

1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。

2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验。

教学重点：

使学生加深认识比例的意义和基本性质。

教学难点：

能判断两个比能能不能组成比例,能比较熟练地解比例。

教学准备:多媒体

教学过程：

一、与反思

今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。

怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？

学生交流

二、练习与实践

1.完成“练习与实践”第7题

让学生先独立完成，再点评。

2.完成“练习与实践”第8题

引导学生列举几组对应的数值

再分析每组中两个数的关系,再判断。

3.完成“练习与实践”第9题

第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的.耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）

第2小题让学生在教材的方格图上描点、连线，

引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。

体会数形结合在解决问题方面的价值。

4.完成“练习与实践”第10题

什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）

怎样求图上距离？怎样求实际距离

学生量出的图上距离。

利用的线段比例尺，求出相应的实际距离

三、

通过学习你有什么收获？

学生交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

关于正比例和反比例的复习