圆的对称性教案

微文呈现整理的圆的对称性教案（精选4篇），汇集精品内容供参考，请您欣赏。

圆的对称性教案 篇1

一、教学目标

1.学生能熟知圆的对称性类别，包括轴对称与中心对称，精准说出垂径定理、圆心角定理内容。

2.熟练运用垂径定理、圆心角定理及推论解决圆中弦长、半径、圆心角、弧长计算，以及简单的几何证明问题。

3.历经观察、实验、归纳等过程，培养抽象概括与逻辑推理能力，体会数学与生活的紧密联系，激发学习热情。

二、教学重难点

1.重点

透彻理解垂径定理、圆心角定理，明晰定理的条件与结论。

熟练、灵活运用相关定理解决圆的实际计算与证明问题。

2.难点

针对复杂图形，精准识别并运用垂径定理、圆心角定理，构建正确解题思路。

把握同圆或等圆这一前提，避免在运用定理时出现混淆与错误。

三、教学方法

启发式教学法、小组合作探究法、讲练结合法。

四、教学过程

1.趣味导入（5分钟）

播放一段自行车骑行的视频，定格画面，聚焦车轮，提问：“车轮为什么要做成圆形呢？要是做成方形、三角形会怎样？”引导学生从对称性、稳定性角度思考，顺势引出圆的对称性话题，开启新课。

2.探索圆的轴对称性（12分钟）

分发圆形纸片，让学生动手操作：画直径、沿直径对折，观察重合情况，总结圆的轴对称特性。

教师追问：“垂直于弦的.直径会有什么特殊效果呢？”引导学生再次操作，测量、记录弦被直径平分的情况，尝试归纳垂径定理。教师结合动画，详细讲解垂径定理内容，剖析关键条件，如“垂直于弦”“平分弦”“平分弦所对的弧”。

出示例题：已知圆中有弦长6cm，垂直该弦的半径为5cm，求弦心距。让学生独立思考、解题，教师巡视指导，规范书写格式。

3.探究圆的中心对称性（12分钟）

让学生把圆形纸片固定在桌面，用铅笔尖抵住圆心，旋转纸片，观察旋转前后的重合情况，得出圆的中心对称结论。

引出圆心角概念，通过多媒体展示：在同圆或等圆中，改变圆心角大小，对比所对弧、弦的变化，师生共同归纳圆心角定理。

给出练习题：两个等圆中，圆心角之比为2:3，求所对弧长之比。学生小组讨论、解答，教师点评，强化定理运用。

4.课堂总结（5分钟）

教师引导学生回顾圆的对称性、垂径定理、圆心角定理，邀请学生分享学习收获与心得，教师补充强调易错点与解题技巧。

5.巩固拓展（5分钟）

布置分层作业：基础题巩固定理运用；拓展题要求结合多个定理，解决复杂几何问题，满足不同学生需求；开放性题目，让学生设计与圆对称性有关的生活应用场景，培养创新思维。

五、教学反思

课后及时收集学生作业、课堂反馈，评估教学效果，针对学生理解薄弱处，在后续课程中强化训练、补充讲解，优化教学方法与内容。

圆的对称性教案 篇2

一、教学目标

1.学生能理解圆的轴对称性与中心对称性，掌握圆的相关性质。

2.会运用圆的对称性性质解决简单几何问题，培养逻辑思维。

3.通过观察、操作，感受数学图形之美，激发学习兴趣。

二、教学重难点

1.重点：圆的'轴对称性、中心对称性的概念及对应性质。

2.难点：灵活运用圆的对称性性质解题。

三、教学方法

讲授法、演示法、讨论法

四、教学过程

1.导入（5分钟）

展示生活中圆形物体的图片，如车轮、餐盘、硬币等，提问学生：“为什么生活中这么多东西都做成圆形？”引导学生从对称性角度思考，引出课题“圆的对称性”。

2.知识讲解（20分钟）

轴对称性：拿出圆形纸片，沿直径对折，让学生观察对折后两侧完全重合的现象，得出圆是轴对称图形，任意一条直径所在直线都是它的对称轴。板书关键结论，举例说明在圆中，已知对称轴，可找对称点，对称点连线被对称轴垂直平分。

中心对称性：借助多媒体动画，将圆形绕圆心旋转任意角度，展示旋转后图形与原图形重合，讲解圆是中心对称图形，圆心是对称中心。让学生小组讨论，总结旋转前后对应线段、对应角的关系。

3.例题讲解（15分钟）

例1：已知圆O的直径AB，弦CD垂直于AB，垂足为E，若AE=2，BE=8，求CD的长。引导学生利用圆的轴对称性，连接OC，根据勾股定理求解。

例2：在圆O中，弦AB=CD，求证：弧AC=弧BD。启发学生运用圆的中心对称性，通过旋转等变换证明弧相等。

4.课堂小结（5分钟）

与学生一起回顾圆的轴对称性、中心对称性及相关性质，强调性质在解题中的重要性。

5.布置作业（5分钟）

基础题：教材对应习题，巩固圆对称性性质的应用。

拓展题：让学生找生活中3-5个利用圆对称性的实例，并用所学知识解释原理。

圆的对称性教案 篇3

一、教学目标

1.让学生通过动手操作，直观感受圆的对称性，加深理解。

2.培养学生自主探究、合作交流以及解决问题的能力。

3.体会数学与生活实际的紧密联系，提升应用数学的意识。

二、教学重难点

1.重点：通过实践活动探究圆的对称性特点与性质。

2.难点：从实践结果归纳总结出数学规律，并用于解题。

三、教学方法

实验法、小组合作法、讨论法

四、教学过程

1.趣味导入（5分钟）

课前准备几个大小不一的呼啦圈，邀请学生上台玩套圈游戏，提问：“为什么呼啦圈容易滚动、保持平衡？”引出圆的对称性话题，激发学生动手探究欲望。

2.分组实验（20分钟）

将学生分成若干小组，每组发放圆形纸片、剪刀、圆规、直尺等工具。

活动一：轴对称性探究。要求学生沿不同方向对折圆形纸片，记录对折情况，观察重合特点，小组内交流发现，推选代表汇报，得出圆的轴对称结论。

活动二：中心对称性探究。让学生用圆规在纸上画圆，标记圆心，将圆绕圆心旋转不同角度，观察与原图形的重合情况，讨论旋转后的规律，各小组展示成果，总结圆的.中心对称性质。

3.知识运用（15分钟）

给出实际问题：学校要修建圆形花坛，需在花坛边缘等距离安装路灯，已知花坛直径，如何确定路灯安装位置？引导学生利用圆的对称性，将花坛抽象成圆，直径作为对称轴辅助定位。

小组合作解题，教师巡视指导，挑选小组展示解题思路与过程，全班点评。

4.课堂总结（5分钟）

组织学生回顾实验过程与收获，梳理圆的对称性知识要点，教师补充强调重点性质与易错点。

5.课后拓展（5分钟）

布置作业：让学生自制一个圆形创意手工，如装饰画、小挂件等，融入圆的对称性元素；完成教材课后练习，强化知识掌握。

圆的对称性教案 篇4

教学目标：

1．使学生进一步掌握圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。

2.使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系，感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程，提高分析和解决问题的能力。

3．使学生感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法

教学难点：

运用圆的周长公式解决实际问题

教学过程：

一、复习引入

1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？

指名回答，明确计算方法。

3．知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。

二、自主先学

出示例6和导学单

1．题中的已知条件和所求问题是什么？

2．如何准确地测算出这个花坛的直径？

3．还有别的方法吗？

三、小组讨论

四、交流展示

方法一：列方程解答。解：设花坛的直径是x米。

3.14x=

x=251.23.14

x=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。251.23.14=80（米）

答：花坛的直径是80米。

五、质疑拓展

问：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？为什么？

小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。

问：已知圆的`周长，如何求圆的半径或直径？

学生回答，教师板书

①列方程解答。

②d=Cr=C2

六、检测反馈

1．完成练一练。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流。

提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。

2．完成练习十上第6题

各自填表，说说半径、直径和周长的关系

3．完成练习十四第8题。

（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面

（2）学生独立思考并计算。

（3）集体交流。

4．完成练习十四第9题。

（1）理解拱门的高度的含义。

（2）学生独立计算。

（3）集体订正。

5．完成练习十四第10题。

（1）学生独立思考。

（2）集体交流，明确：先求出花圃的周长，再求出种的棵数。

6．作业：练习十四第8、10题。

七、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？