正比例教学设计

微文呈现整理的正比例教学设计（精选4篇），汇集精品内容供参考，请您欣赏。

正比例教学设计 篇1

【教学目标】

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。培养学生概括能力和分析判断能力。

【教学重点】

使学生理解正比例的意义

【教学难点】

引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。

【教学过程】

一、复习：

1、已知路程和时间，求速度？

2、已知总价和数量，求单价？

3、已知工作总量和工作时间，求工作效率？

4、已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？

二、课程教学

1、出示例题1图：观察图中的小女孩在做什么，她前面杯子里的水一样多吗？水的体积和高度有什么规律？

让学生观察表格，分析数据的变化规律，将相应数据填写在表格内。

思考：再填表中你发现了什么？

点拨：高度变化，体积也随着变化，我们就说高度和体积是两个相关联的量：根据计算，你发现了什么？（相对应的两个数的比的比值一样或固定不变）

用式子表示他们的关系是：

教师小结：

同学们通过填表、交流，知道高度和体积是两种相关联的量，体积随着高度的变化而变化，高度扩大，体积随着扩大；体积缩小，高度也随着缩小。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

2、教学例2

出示例题图2：例1的实验结果可以用下面的图像表示：

（1）从图中你发现了什么？

（2）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm，那么水的体积是多少？225cm3的水有多高？

点拨：每一个红点对应的'x和y值分别是多少？黑色图线上的点表示x和y的变化情况。因此，x＝7时，y＝175；当y＝225时，x值对应的是9。

三、课堂练习

出示"做一做"内容：一辆汽车在高速路上形式，下面是汽车行驶的时间和路程。

（1）你能写出几组路程和相对应的时间的比？比较这些比值的大小，说一说这个比值表示什么？

（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

（3）在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多长时间。

提示：可以通过例题1、2，自己分析并解决。

教师巡视，发现问题及时给予提示和帮助。前面的（1）、（2）问题可以共同解决。（3）要让学生自己动手分析。

四、课堂小结

正比例教学设计 篇2

一、章节：

《义务教育课程标准数学实验教科书》六年级下册第二单元。

二、学习内容：

1、介绍正比例的定义。

2、用描点连线的方法画出正比例图像。

3、会判断两个量是不是成正比关系。

三、学习者分析：

正比例是小学生第一次接触到函数的概念，理解上会有些困难，需要大量生活中实际的例子和老师的引导来帮助学生的理解。同时正比例函数也是以后学习函数的基础，所以打好这节课的基础至关重要。

四、教学目标：

1、知道什么是正比例，理解其定义以及含义，掌握正比例比值一定的特点。

2、建立数形结合的概念，会用描点法画正比例函数的图像，通过图像的.特点是一条过原点的直线进一步理解正比例函数的性质。

3、建立函数的概念，懂得用y=kx的函数形式来表示正比例函数。

五、教学重点：

理解正比例函数的定义，掌握正比例比值一定的特点，会判断两个量是不是成正比。

六、教学难点：

学会用函数的形式来表达正比例，即y=kx,建立函数概念。 解决措施：给同学们下发网格纸，在网格纸上进行描点，连线，画出比值不同的直线进行观察，比较。

七、教具准备：

课件，表格

八、教学过程：

1、导入新课（时间5分钟）

2、独立思考环节（时间4分钟）

3、介绍正比例的定义（7分钟）：两种相关的量，一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例。

4、总结归纳，深究定义。定义中需要把握住的几方面：

（1）两种相关的量

（2）一个量随着另一个量变化

（3）两种量中对应的两个数比值不变。

5、列举例子（8分钟）：让学生判断例子是不是为正比例，如果是，让学生指出两个相关的量是什么，哪个量的变化引起了另一个量的变化，比值是多少，强化这三个方面。

通过学生的回答，让同学们说说自己是怎么来判断的，从而归纳总结出判断两个量是不是成正比例的依据：

一看是不是相关量；

二看是不是能变化；

三看是不是商一定。

6、用函数形式表示正比例（6分钟）

7、结束语：到这里时间也差不多了，回顾这节课我们学习了什么是正比例，怎么判断是不是正比例，也用简洁的函数表达式写出了正比例。那么下节课我们就要来学习正比例的图像是怎么样的，他能帮助我们判断正比例关系吗？还有利用上面的表达式去解决一些实际问题。请同学们做好预习工作。今天的课就到这里，下课。

正比例教学设计 篇3

正比例教学设计（精选10篇）

作为一名人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编精心整理的正比例教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

正比例教学设计 篇4

教学目标

知识与技能：

1、能用描点法画出正比例函数的图象；

2、初步了解正比例函数图象的性质。

过程与方法：

通过画正比例函数的图象，探索正比例函数图象的性质，培养观察能力，体会用数形结合的方式思考问题。

情感态度与价值观：

通过动手操作，培养严谨的学习态度，并养成善于观察、善于归纳的学习习惯。

重点：正确理解正比例函数的图象及其性质。

难点：通过对正比例函数图象的观察，发现正比例函数图象的性质。

教学方法：

1、演示法———发展观察力，想象力；

2、启发法———培养学生主动学习能力；

3、形成性学习法———培养观察、归纳思维能力；

教学流程

教学环节：

教师活动——预设学生行为——学生活动

复习概念

复习定义及画函数图像的步骤，学生快速回忆已学的概念及画函数图像的步骤（抢答），积极回答问题。

例题演示

1、在同一坐标系中画出正比例函数，y=x，y=2x的图象

解：（1）列表

（2）描点

（3）连线

x … —3 —2 —1 0 1 2 3 …

y=x y=2x仔细观察，认真分析，各自说出自己所发现的规律，最后达成共识。

计算出正比例函数的值，认真观察图象。

发现规律

观察思考：比较上面三个函数图象的相同点与不同点，三个函数图像有怎样的变化规律。

共同点：

（1）都是比例系数k＞0

（2）都是一条直线

（3）都过原点和点（1，k）

（4）都在一、三象限

（5）都是从左向右上升

不同点：上升的幅度不一样

归纳总结：

一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点及（1，k）直线，我们称它为直线y=kx。当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；

根据同学的发言与老师的归纳，修正自己的认识，逐渐理解正比例函数的性质以及画正比例函数图象的简单方法。发现正比例函数的性质。

规律应用

应用两点法在同一坐标系中画出y=—1.5x，y=—4x的图象，利用两点法画出函数图象，能迅速找到两个点。

发现规律

观察思考：比较上面二个函数图象的`相同点与不同点，二个函数图像有怎样的变化规律。

共同点：

（1）都是比例系数k＜0

（2）都是一条直线

（3）都过原点和点（1，k）

（4）都在二、四象限

（5）都是从左向右下降

不同点：下降的幅度不一样

归纳总结：

一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点及（1，k）直线，我们称它为直线y=kx。当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随x的增大y反而减小；

知识的迁移：用同样的办法发现规律。

课堂检测

1、用你认为最简单的方法画出下列函数图象。

（1）y=1.5x（2）y=－3x

2、正比例函数y=－4x的图象是过（）和（）两点的一条直线，图象过象限，y随x的。

3、正比例函数y=（m－1）x的图象过一、三象限，则m的取值范围是。

A、m=1

B、m＞1

C、m＜1

D、m≥1

4、下列函数①y=5x ② y=－3x ③y= x ④y=－x中，y随x的增大而减小的是_____________。

（能根据正比例函数性质解决问题、认真做题）

小结

名称 解析式 图象特征 图象分布 函数变化情况 正比例函数

y=kx（k≠0）是经过（0，0）和（1，k）的一条直线

k＞0，k＜0；一、三象限Y随x的增大而增大

k＞0，k＜0二、四象限Y随x的增大而减小

板书设计

复习引入 描点法 画正比例函数图象 正比例函数图象性质

规律应用 总结规律 练习小结