平行四边形的面积教学设计

微文呈现整理的平行四边形的面积教学设计（精选4篇），汇集精品内容供参考，请您欣赏。

平行四边形的面积教学设计 篇1

教学内容：

人教版实验教科书五年级数学上册第五单元。

教学目标：

1、让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。

2、通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括、语言表达和动手解决实际问题的能力。

3、通过活动，激发学习兴趣，培养探索精神，获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：

平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、三角板。

教学流程

（一）创设情境，设疑引入

谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。

提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢？

师：这都是你们用眼睛看的不一定准确，我们必须想其他的办法来证明，但不管用什么办法来比较它们的大小，必须知道他们的什么？它们的面积你会算吗？

然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。

提问:那平行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。

板书课题：平行四边形的面积

（设计意图：本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，感受数学与生活的密切联系。）

操作探索，获取新知

1.数方格感知平行四边形和长方形之间的关系

（1）数方格，用数方格的方法来求平行四边形和长方形的面积，要求自学完成中间的格子图和表格，最后认真观察这个表格中的数据，看你发现了什么？（电脑出示）

（2）汇报交流自己的发现。

（3）提问：如果我给你一个好大好大的花坛，不用数方格的方法，你能很快地计算出平行四边形的面积吗？

小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算平行四边形面积的公式就容易解决了。

（设计意图：本环节主要通过让学生用数方格的方法，初步感知平行四边形与长方形面积之间的联系，同时为下一步的探究提供思路，做好铺垫。）

2、应用“转化”思想，引入割补、平移法.

（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把平行四边形转化成已经会计算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）

（2）精彩展示：要求边讲边操作。

提问：为什么都要转化成长方形？

为什么一定要沿着高剪开呢？

接着电脑演示其它方法，渗透割补、平移法

（设计意图：通过让学生亲身经历把平行四边形转化成一个长方形的全过程，为下一个环节建立联系，推导公式起到了一个推波助澜的作用。同时告诉学生学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。）

3、建立联系，推导公式

（1）小组合作探索：

a、原来的平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（ = ）

b、拼成长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系？（ = ）

c、拼成长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？（ = ）

d、能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式？（平行四边形的面积= ）

（2）交流平行四边形和长方形之间的联系：平行四边形的'面积=长方形的面积；长=底；宽=高；平行四边形的面积（公式）=底×高（板书）

提问：用字母怎么表示呢？自学课本81页。

学生回答s=ah（板书）

提问：s、a、h分别表示什么呢？

提问：要计算平行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）

（设计意图：本环节主要让学生观察，发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性循序渐进，推导出了平行四边形面积的计算公式，充分尊重了学生的主体地位，突破了难点，解决了关键，发展了学生能力。）

（二）巩固应用，内化新知

a、前面的花坛题

b、课本82页第2题：你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？

（教师巡视，收集典型的错误，强调书写格式，对应的底和高）。

（设计意图：此练习题量虽然不大，但涵盖了今天所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到了不同的发展，从而进一步内化了新知。）

（四）课堂总结，深化新知

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？

（设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本节课有了一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。）

课后反思：

通过认真反思本节课的教学，我从中认真总结了一些成功的经验和失败的教训。

●成功经验

一、注重采用“自主探究、合作交流”的学习方式。

尽可能让学生充分暴露自己的思维过程，进行思维碰撞，发挥小组集体的智慧，进一步出主意、想办法，有效解决问题，体现了数学教育的实质性价值，立足了“基本”，注重了“过程”。

二、注重数学方法和数学思想的渗透。

在本节课中，主要让学生动手操作，亲自感知，利用“割补、平移”法经历了把平行四边形转化成一个长方形的全过程，有效地渗透了“转化”的思想，从而学会了利用旧知识来解决新问题，同时使学生明白学会一种解题方法比做十道题都重要，教会学生“会学”。

三、注重运用现代教学手段辅助课堂教学。

这节课恰当地运用了多媒体课件演示,直观、生动、形象地展现了图形的转化过程及各部分之间的对应关系，充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。

●失败教训

一、在教学中个别地方没有给学生留有足够的思考时间。

比如：当追问“为什么要沿着高剪开呢？”这时学生回答不出来，由于担心时间不够，我提示学生想想长方形的特征，如果不急着提示，让学生结合自己转化后的图形多看看、多想想，也许学生自己就能解答。作为教师，学生能自己解决的问题，我们绝不代替。

二、教学中的细节问题注意不够。

例如，发给学生的学具“平行四边形”就忘记在四周描上一个边框，只是在课件上有所显示，从而不利于教学平行四边形与转化后的长方形之间的联系。特别在讲这些平面图形的周长时，如：教学圆的周长时，如果不描，那只是圆的内部，而不是圆的周长。因此，细节不容忽视。

总之， 教学为我们留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，关键是我们必须认真反思总结，从缺憾中走出来，化缺憾为精彩！

平行四边形的面积教学设计 篇2

教材分析

1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

2、教材分析： 《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。 由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。

学情分析

五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

教学目标

(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

(2)通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

(3)培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点和难点

教学重点：

使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的'面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。

教学难点：

通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系，推导出平行四边形的面积公式。

教学过程

一、情感交流

二、探究新知

1、旧知铺垫

（1）、说出平面图形名称并对它们进行分类。

（2）、计算正方形、长方形的面积。（强调长方形面积计算公式）

设计目的：从学生熟悉的知识点入手，能够降低门槛顺理成章的引入新知识。

2、 导入新课

3、 探究平行四边形面积计算方法。

（1）、在方子格中数出长方形的面积。

（2）、在方子格中数出平行四边形的面积（不满一格的按半格计算）。要求学生说出平行四边形对应的底和高。

（3）、通过观察表格，试着猜测平行四边形的面积计算方法。

（4）、共同探讨如何计算平行四边形的面积。

①出示平行四边形，引导学生明确其底和高。

②学生在学具上标明其底并画出对应的高。

③讨论：能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算（保证面积不会发生变化）

④小组交流如何操作的。（割补法）

⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。

⑥幻灯片演示割补的过程。

⑦引导学生归纳平行四边形面积计算公式。（让学生明确算平行四边形面积的必须条件）

4、 课堂小练笔。

设计目的：达到让学生动手操作，从实践中掌握知识，并能够从实践中总结知识。让学生明白知识来源于生活，又用于生活。

三、课堂练习

四、小结本课

五、课堂作业

板书设计

平行四边形 面积 = 底 × 高

长方形 面积 = 长 × 宽

S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高

S=a×h s=a.h S=ah

平行四边形的面积教学设计 篇3

[教学目标]

1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2、能力目标：通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力；

3、情感目标：通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。

[教学重点、难点]

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个长方形转化为一个平行四边形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

[教具、学具准备]

多媒体课件、长方行纸、平行四边形纸、剪刀、三角板等。

[教学过程]

一、复习旧知，导入新课。

1、让学生回顾以前学习了哪些平面图形。（学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。）老师根据学生的回答，依次出示相应的图形。

2、老师总结多边形的概念，并让学生回答长方形、正方形的面积公式。

师板书：长方形的面积=长×宽

师：由于正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积公式也可以归入到长方形的面积公式里面去。到目前为止，我们已经会求长方形、正方形的面积，但还有平行四边形、三角形、梯形的面积不会求。今天，我们就来继续学习多边形面积的计算。

二、动手实践，探究发现。

1、剪拼图形，渗透转化。

（1）小组研究

老师提出要求，让学生们以小组为单位，利用桌上的材料剪拼成一个平行四边形。

（2）汇报结果

第一种是把长方形关剪成了一个三角形和一个梯形，然后拼成一个平行四边行；第二种是把长方形剪成了两个三角形，然后拼成一个平行四边形；第三种是把长方形剪成了两个梯形，然后拼成一个平行四边形。

板节课题：平行四边形面积计算

2、动手实践，探究发现。

（1）老师提出新的要求，让学生以组为单位从这三种方法中任选一种重新剪拼，并思考：把长方形转化成平行四边形，什么变了，什么没变？根据长方形与转化后的平行四边形的联系，又能有什么发现？

（2）学生重新剪拼，互相探讨。

（3）汇报讨论结果。

师板书：平行四边形的面积=底×高

（4）让学生齐读：平行四边形的面积等于底乘以高。

（5）让学生明白如果要计算平行四边形的面积，必须知道哪些条件？

（必须知道平行四边形的底和高）

课件展示讨论题：平行四边形的底和高是否相对应。

（6）总结平行四边形面积的字母代表公式：S=ah （师板书S=ah）

（7）比较研究方法。

三、分层训练，理解内化。

课件显示练习题

第一层：基本练习

第二层：综合练习

第三层：扩展练习

下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？

四、课堂小结，巩固新知

小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？

附说课稿：

一、 教材与与学情分析

《平行四边形的面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》中的内容。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积的计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。

小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

教学目标：

1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

2、能力目标：通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力，灵活变通能力，解决问题的能力；

3、情感目标：通过自评、互评，引导学生学会欣赏别人，认识自己；通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。

教学重点、难点：

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个长方形转化为一个平行四边形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

教具、学具准备：

多媒体课件、长方形纸、剪刀、直尺、

二、理念设计：

1、运用信息技术手段，优化数学课堂教学。

2、体现“数学从生活中来，再回到生活中去”。

3、构建一个以学生情感、思维、动作三维参与的“主动参与式”课堂教学模式。

三、教法、学法

教法：运用迁移规律，体现“温故知新”的教学思想；组织丰富活动， 引导学生自主探究；发挥多媒体优势， 促进多项互动生成。

学法：培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。

四、教学程序

为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，结合本班学生特点，设计如下环节。

（一）复习旧知，导入新课。

新课开始，我先让学生回忆已经学过的平面图形，让学生进行反馈，以唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。

（二）动手实践，探究发现。

1、剪拼图形，渗透转化。

心理学家皮亚杰指出：“活动是认知的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。学生只有具备了较强的动手操作能力，才能充分感知和建立表象，为分析和解决问题创造良好的条件。

教材的编排意图是通过数格子的方法，让学生观察到平行四边形的面积与长方形的面积相等，并且通过剪拼的方法将平行四边形转化成长方形，让学生通过长方形的'面积公式推导出平行四边形的面积公式。而我设计的是首先让学生展开丰富的想象，动手操作将长方形剪拼成平行四边形，（在这里学生充分的发挥了想象，想出了多种拼组方法：有的将长方形剪成了一个三角形和一个梯形；有的剪成了两个三角形；有的剪成了两个梯形），从而感知图形之间的关系，建立表象。

2、动手实践，探究发现。

在这个环节中，我再次让学生开展小组探究活动，并提出更明确的要求，让学生从刚才的发现中任选一种重新剪拼，思考当长方形转化成平行四边形，什么变了，什么没变？你还能有什么发现？知识的再现将引导学生更深入的观察与思考，通过上面问题的思考，学生将对平行四边形公式的推导有了更深的认识，进一步认识到拼成的平行四边形的底相当于长方形的长，拼成的平行四边形的高相当于原来长方形的宽，平行四边形的面积就等于长方形的面积，从而推导出平行四边形的面积＝底×高。这个环节让学生主动经历探索结论的过程，让他们一次次获得新的发现的喜悦，使思维始终处于激活的状态。

当学生已经推导出平行四边形面积公式后，引导学生认真看教材中的研究方法，进一步开阔学生的思维，让学生知道探究数学的研究方法是多种多样的，培养了他们的探究意识。

（三）分层训练，理解内化。

对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解与内化。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计三个层次的练习题：

第一层：基本练习：

计算面积，有利于学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形底和高的关系。

第二层：综合练习：

通过不同的高引起学生的混淆，在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要找出与它相对应的高，这样才能准确求出平行四边形的面积。并且根据已求的面积和另一条高，求出与这条高相对应的底。

第三层：扩展练习：

1、下面这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？你还能在这里画出与这两个面积相等的平行四边形吗？可以画几个？

学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关，等底同高的平行四边形的面积相等。

2、把平行四边形模型拉近，它们的面积发生变化了吗？

通过这个过程的操作，让学生明白当一个平行四边形的周长一定时，越拉近它的面积就越小。

整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

（四）课堂小结，巩固新知

小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？

有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。

本节课以探究为核心，以活动为主线，以学生为主体，自悟加引导，学生的自主探究活动始终贯穿于整个课堂。通过活动，学生“学数学、做数学、用数学”，学生的能力在活动中得到了发展，知识体系的建构也就顺理成章，水到渠成，教学自然能取得较好的效果。

当然，课堂教学艺术的追求是无限的，这节课也有需要进一步完善的地方，真诚地希望各位老师提出宝贵意见。在今后的教学中，我会继续研究，相信只要努力了，我的课堂教学艺术将会越来越完美。

平行四边形的面积教学设计 篇4

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81

教学目标：

1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

教学准备：

1. 平行四边形卡纸

要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：

2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）

3. 板贴

文字为：“平行四边形的面积”；

“长方形的面积=长×宽” “平行四边形的面积=底×高” “S=ah”；

“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”

教学过程：

教学

环节

教师活动及教师语言

学生活动及学生语言

课件设计

复习导入

探索新知

巩固练习

小结

师：同学们，你们好！很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!

那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢？（课件：出示课本P79主题图）

师：仔细观察找一找图中有哪些学过的图形？

师：好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？

（教师随着学生的回答点击课件相应的画面）

师：你们知道这两个花坛中哪个面积大吗？

师：那么，谁的想法正确呢？我们一起来验证一下，好吗？

请大家看屏幕。（点击课件，边点击边说）

师：我们把这两个花坛画到纸上，用数方格的方法数数看。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。数一数，它们的面积各是多少？

师：下面请同学们打开书第80页，先独立思考并数一数，然后再和同桌互相交流。

师：好，谁来说一说你是怎么数的。

（师随生说点击课件）

师： 哦，你们数的结果是都是24平方米，说明……

也就是……

（一生举手，老师示意其发言）

师：这个问题提得很好，那平行四边形的面积公式是什么呢？这就是我们这节课要研究的内容。

（出示课题）

师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？

师：谁来汇报一下你填的结果？

（师随学生汇报点击课件，补充表格）

师：通过这个表格，你们有什么发现呢？

师：大家同意吗？

那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？

（教师板贴：平行四边形的面积＝相邻两边的乘积）

师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。

师：验证完了吗？

师：这个猜想对吗？

师：那谁来说一说你是怎样验证的？

师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大家看它们的面积相等吗？

（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？

（点击课件）这样呢？

师：同学们，你们也是这样验证的吗？

师：看来，这个猜想（指黑板）不正确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？

（教师板贴）

师：能说说你的理由吗？

（师在刚才贴的上面贴上长方形面积公式）

师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。

师：验证完了吗？

师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？

师：你为什么想到这样转化？

师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。

师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）

师：那现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？

师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（指黑板，擦去等号上的“？”号）

师：刚才这位同学是把平行四边形转化成长方形来验证的。不错，谁还有不同的方法？

（师随生说点击课件，依次呈现转化图中右侧的转化过程）

师：大家听明白了吗？

师：他们都把平行四边形沿着一条高剪开（点击课件），将平行四边形转化成一个长方形再进行验证的。

师：(小结)（点击课件）看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。

刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。

师：下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

（师出示板贴“S=ah”）

师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上８１页的例1，请大家做一做。

谁来说一说你是怎么做的？

师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。

师：那我们接着再来看一道题（点击课件）你能求出下面平行四边形的面积吗？这就是课本第82页的第2题。请大家在书上完成。

师：谁来说一说你是怎样求的？

（师随生说点击课件。）

师：大家同意吗？

师：下面我们继续看这两个平行四边形，（出示书Ｐ83（5）题目），仔细观察，想一想它们的面积相等吗？算一算它们的面积各是多少？这就是书上83页的第5题，请大家先独立思考，再两人一组讨论、交流自己的想法。

师：讨论完了吗？谁来说一说你是怎么解决这一问题的？ （根据学生回答出示课件）

师：真不错！老师也是这么想的！可以说等底等高的平行四边形的面积相等，大家同意这种说法吗？

师：运用这节课我们所学的知识，我们还可以解决生活中的一些实际问题。请看屏幕。（点击课件）这是我们书上82页的第4题，请同学们一起完成吧。

师：谁来说一说你是怎样解决这一问题的？

师：你完成得很好，在解决问题时也注意了面积单位的'变化！

师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？

师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！

好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！

生（齐）：老师好！

学生观察、思考。

生1：斑马线上有长方形，地砖上有正方形。

生2：房顶上有三角形，左边的花坛是长方形的，右边的花坛是平行四边形的。

生3：车窗是梯形的。

生4：车轮是圆形的。

生1抢先站起来：长方形的面积大；

生2起来反驳：平行四边形的面积大；

生3：我认为长方形和平行四边形的面积一样大。

学生独立思考后，互相交流。

生１：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）；

生2：平行四边形整格的有20个，半格的有8个。不满一格的按半格计算，平行四边形的面积是

20＋8÷2 = 24（平方米）。

生（齐）：平行四边形的面积和长方形的面积同样大。

生（齐）：两个花坛的面积同样大。

生２：我觉得长方形的面积不用这样数。我们已经学过了长方形的面积计算公式，只要数出长和宽，直接计算就可以了。

生3（站起来说）：老师，我有一个问题，平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，如果有就方便了。

学生填写表格，并思考。

生1：平行四边形的底和长方形的长都是6米；平行四边形的高和长方形的宽都是4米，长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米。

生２：平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也是相等的。

生（齐）：同意！

生１：长方形的面积公式是长乘宽，也就是相邻两边的乘积，所以我认为平行四边形的面积公式也应该是相邻两边的乘积。

生集体验证。

生（齐）：验证完了。

生（齐）：不对。

生1（举起练习本）：我画了这样两个平行四边形（如右图），它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。如果面积公式是相邻两边相乘，面积应该是相等的，但是一眼就能看出它们的面积并不相等。所以这个猜想不对。

生（齐）：不相等。

生（齐）：不相等。

生（齐）：不相等。

生（齐）：是的。

生２：我认为平行四边形的面积公式应该等于它的底乘高。

生２：因为我们刚才填表格时，发现这个长方形的长和这个平行四边形的底相等，长方形的宽又和这个平行四边形的高相等，它们的面积也相等。而长方形的面积等于长乘宽，所以我想平行四边形的面积等于底乘高。

学生分组操作，教师巡视。

生（齐）：验证完了。

生1：因为我们刚才发现底和长方形的长相等、高和长方形的宽相等的平行四边形面积和这个长方形的面积相等。我就想到了把平行四边形转化成长方形。

生１（从投影仪演示）：我先从平行四边形的一个顶点画了一条高，这样剪出了一个直角三角形和一个直角梯形，把平行四边形转化成了长方形。

生２：形状变了，面积没有变。

生３：转化后的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

生１：知道。因为长方形的长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等，而长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。

生２：我也同意平行四边形的面积等于底乘高。

生１（投影以上演示）：我的方法和××同学的差不多。但我是这样验证的：我画出了平行四边形的一条高，沿这条高把它剪成两个直角梯形，把一个直角梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。

生（齐）：听明白了。

生（齐）：S等于ah。

生１：平行四边形的面积计算公式是底乘高，这个平行四边形的底是6米，高是4米，所以它的面积就是6×4=24平方米。

生１：平行四边形的一组底和高。

学生独立完成。

生1：我先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。结果是××平方厘米和××平方厘米。

生（齐）：同意！

学生先独立思考，在课堂练习本上计算，再两人一组讨论、交流。

生1：这两个平行四边形的底相等，高也相等，因此它们的面积肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。

生（齐）：同意！

学生独立在课堂练习本上练习。

生1：我先求出麦田的面积为250×84=21000（平方米）=2.1（公顷），再求14.7÷2.1=7(吨)

生1：我们用转化的方法推导出平行四边形的面积公式。

生2：我知道了平行四边形的面积公式是S=ah 。

生3：我会用平行四边形的面积公式解决一些实际问题。

生4：我知道了等底等高的平行四边形面积相等。

生（齐）：再见！