循环小数教学设计

微文呈现整理的循环小数教学设计（精选4篇），汇集精品内容供参考，请您欣赏。

循环小数教学设计 篇1

教学目的：

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：对循环小数的实际应用。

教学过程：

一、主动回顾，知识再现：

上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础：

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?

有限小数

小数循环小数

无限小数

无限不循环小数

三、综合练习，运用提高：

1、求循环小数的近似值：P30第3题

先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

2、P30第6题

先观察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

方法：把这些简便记法的循环小数还原。

师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习：P30第4、5题。

课后小记：

在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

第八课时用计算器探索规律

教学内容：P29例10、做一做，P31练习五第7—9题。

教学目的：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重点：运用规律进行计算。

教学难点：发现规律。

教学过程：

一、导入新课

同学们，你们知道计算器有什么好处吗？

计算器有这么多好处，它还有一个特别的`功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）

二、自主探索

1、出示例10：

请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。

①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍（3）循环节都是9的倍数……

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

问：你是根据什么来写的商？

2、用计算器验证。

小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、独立完成“做一做”：

请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。

思考：你发现了什么规律？小组交流。

根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。

三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习：P31第7-9题。

激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。

课后小记：

1、练习五第7题计算1234.5679*9，部分学生的计算器只能显示八个数字，所以结果为11111.111，其实这题的积应该是四位小数，正确结果为11111.1111。遇到这种情况，可先作指导。请学生看题判断积是几位小数，然后再解释说明。

2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为学生们提供一些这种有规律的小知识，激发他们的学习兴趣。

3、作业第9题第1小题的的每后一个数都是前一个数乘2的积，再加0。1所得，这个规律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引导。

第九课时解决问题（一）

——归一问题

循环小数教学设计 篇2

教学内容：P27例8、例9

教学目标：

1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，认识循环节，学会循环小数的简便写法。

2、使学生经历观察和比较循环小数特点的过程，提高他们的分析概括能力和自主学习能力。

教学重点：初步认识循环小数、有限小数、无限小数。

教学准备：PPT

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、理解依次重复出现的意义。

（1）出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的？（星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，继续重复）这种情况我们可以称它为“依次不断重复”，或者说是“循环”。

（2）观察月历，理解依次重复和循环的含义。

2、导入：生活中有这些重复现象，数学计算中也会遇到一些重复现象，这节课我们大家就一起探讨吧。

二、小组合作，探索新知

1、教学例8。

（1）用多媒体课件出示例8的情景图，引导学生观察并说出图意。

师：请看屏幕，它都提供了哪些数学信息？

（2）学生独立列出算式：400÷75。

（让学生试着计算，看他们有什么发现。）

（3）前面我们发现有些除法总是除不尽，这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律，有什么规律？

（4）全班交流。

问：在计算过程中是否遇到什么问题？

（它的商有除不尽的现象。）

（5）如果继续除下去会是什么情况？（余数的数字和商的数字还会不断重复出现）

2、出示例9两题：28÷1878.6÷11

男生做第一题，女生做第二题。（体验余数的.数字和商的数字不断重复出现的情况。）

3、讨论：怎样表示这个除不尽的商呢？讨论除不尽的现象。

4、你知道这样的小数叫什么小数吗？

循环小数有什么特点呢？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么呢？怎样表示循环小数呢？看教材P28第一小节，将概念性的名词做上记号。

5、看教材理解。

三、理解循环节、有限小数和无限小数

1、看教材。

反馈看教材的情况。

（1）举例说明循环小数中的循环节。

（2）怎样简便表示循环小数？

（3）什么是有限小数？什么是无限小数？请举例说明。循环小数属于哪一种？

2、练习反馈。

（1）下面几个数中，是循环小数的有（），请用简便方法表示出来。

4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

（2）你还能给它们分一分类吗？

分类：可分成有限小数和无限小数，无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。

3、取近似值。

对于循环小数，有时也可以根据实际需要取它的近似数。任取上面练习中的两个循环小数，取它们的近似值。

4、试做：如果有需要请老师帮助。

0.6666…≈（）保留一位小数

0.6666…≈（）保留两位小数

2.7467467…≈（）保留一位小数

2.7467467…≈（）保留两位小数

2.7467467…≈（）保留三位小数

（1）你是用什么方法取近似值的？

（2）比较0.6666……和2.7467467…在保留一位、两位、三位小数时有什么不同？

（比较区别得出：保留几位小数，就看几位小数的后一位，如果大于等于5，则向前进一；反之，则舍去。）

四、实践、练习

1、判断正误，并改正。

（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（）

（2）9.666是循环小数。（）

（3）循环小数是无限小数。（）

（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（）

（先独立判断，再交流评价。）

2、选一选。

（1）循环小数（）无限小数，无限小数（）循环小数。

A、是B、不是C、不一定是

（2）3.223223的循环节是（）。

A、233B、223C、322

3、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？

五、课堂总结

这节课你有什么收获？交流收获，并提出问题。

六、作业。

1、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。

5.7÷95÷86.64÷3.3

2、8.736726……小数部分第17位上的数字是几？

5．23434……小数部分第50位上的数字是几？

（通知学生下节课带计算器。）

循环小数教学设计 篇3

教学内容：

P27、28例8、例9、课文，P30练习五第1、2题。

教学目的：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：

掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

教学难点：

掌握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：

28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样？能除尽吗？（请生板演计算结果）

观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。

0.999……52.52525……4.1677……

3.212121……3.1415926……

学生评议。

5、介绍简便记法

除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333……还可以写作5.3，7.14545……还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525……可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。

循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的.吗？

三、巩固练习

用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作业：P30第1、2题。

板书设计：

循环小数

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……

5.333……＝5.37.14545……＝7.145

7、循环小数的练习

教学内容：

P30练习五第3—6题。

教学目的：

1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

3、培养学生学习数学的积极情感。

教学重点：

进一步掌握相关概念并建立联系。

教学难点：

对循环小数的实际应用。

教学过程：

一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础：

1、进一步理解循环小数的概念。

下面哪些数是循环小数，如何判断的？

0.666……3.27676……301415926……

40.03666……100.78780.06262……

3.203203……70.26410.2142857142857……

循环小数教学设计 篇4

教学目标：

1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

2、掌握循环小数的表示方法。

3、感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐。

教学难点：

学会循环小数的表示方法。

教学准备：

课前自主学习卡，检测题，课件，投影等。

教学过程：

一、 引入课题。

请同学们拿出课前完成的自主学习卡，卡片上的五道竖式题，对照老师(投影)给出的算式，看看自己做的如何?

师：这五道题3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?请从几个商中找到合适的商，对号入座，把它贴在相应的等式后面。

生上台做出选择。

师：你们为什么这样选择商呢?说明原由。

生：前两道题可以除尽，没有余数，商是有限的。

师：你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗?

生合：有限小数。

师：同学们真聪明，那剩下的三道题的商是什么小数呢?

生合：无限小数。

师：无限小数具有什么特点呢?

生：算式永远除不完，总有余数。

师：我们一起看这五道题的竖式(投影)，前两道题没有余数，可以除尽，也就是可以数出商的小数位数，而后三道题都有余数，永远除不完，对吗?

那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式，你们又有什么新的发现?

生：商的'小数部分不断重复出现3和45.

师：余数呢?

生：第三道题的余数总是10，而第四道题的余数总是交替出现5和6，添0后继续除，所以商的小数部分不断重复出现4、5.

师：像0.555……,7.14545……这样的小数是什么小数?

生：无限小数。

师：它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。

同学们，这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗?

出示学习目标：

1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

2、 学会循环小数的记录方法。

二、 探究新知：

出示学习任务：小组合作交流①什么是循环小数和循环节?

②如何简便记录商?(举例说明)。

小组讨论交流8分钟后，以小组形式上台汇报学习成果：

预设：学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起，依次不断重复出现一个或几个数，但口语表达会不太明确，教师适时引导。对于循环节，从书中给出的材料中不难理解，但需要同学们举几个例子来说明一下，具体操作一下才行。

在汇报交流完之后，教师着重让孩子们看例8的竖式，体会商不断重复出现3，是由于余数不断出现25的原因，让同学们再算两道题，深刻体会循环小数出现原因及过程。

三、 练习：

请将12.36 、 12.36 、 12.3636 按从大到小的顺序排序，并交流方法和原由。

四、检测题：

师：看来同学们对循环小数了解了很多，就是不知道会做题吗，敢接受老师的检测吗?

检测题：

① 下面哪些是循环小数在( )里画“√”。

② 3.6767…的循环节是( )，用简便方法记作( )。

③ 6.48÷4.4的商用循环小数表示是( )。

④ 比较大小

学生在规定时间内完成检测，教师巡回指导，根据小组汇报的答案，要求用星级来对自己的完成情况作出评价，并在小组交流错误原因、改正。

五、 课堂小结。

师：通过今天的学习，你有哪些新的收获?

学生畅谈学习所得。