《三角形的内角和》教案

微文呈现整理的《三角形的内角和》教案（精选4篇），汇集精品内容供参考，请您欣赏。

《三角形的内角和》教案 篇1

一、 教学目标

1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的规律，并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。

2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作能力。体验验证结论的过程与方法，提高学生分析和解决问题的能力。

3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学习数学的兴趣。

二、 教学重点和难点

重点：让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论

难点：对不同验证方法的理解和掌握。

三、 教学过程

（一）质疑——发现问题，提出问题

出示学生熟悉的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？

交流：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？

引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。

提问：三角尺的形状是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还可以说成是什么？（得出结论：直角三角形的内角和是180度。）

你有什么办法验证这一结论呢？（动手操作，寻找答案）

方法一：拿出不同的直角三角形，分别测量三个内角的度数，再求和。（提示存在误差，但三个内角的和都在180度左右）

方法二：用两个相同的直角三角形拼成一个长方形，由于长方形的四个内角和是360度，因此能得出一个直角三角形的三个内角和是180度。

启发：直角三角形的内角和是180度，这一结论让你联想到了什么？你能提出什么新的数学问题呢？

引导：从直角三角形的内角和联想到所有三角形的内角和，提出问题：所有三角形的内角和都是180度吗？

（二）探究——分析问题，解决问题

出示三个三角形：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

引导：直角三角形的内角和是180度了，由此我们联想到锐角三角形和钝角三角形的内角和也有可能是180度。

提问：你有什么办法来验证这一猜想呢？

拿出事先从课本第113页剪下来的3个三角形，动手操作，自主探索，发现规律。

方法一：可以像上面那样先测量每个三角形的三个内角的度数，再计算出它们的和，看看能发现什么规律。学生测量计算，教师巡视指导。

引导：测量时要尽量做到准确，测量是存在误差的，对于测量的不准的同学要重新测定和确认，计算出它们的和，发现其中的.规律。

方法二：既然是求三角形的内角和，我们就可以想办法把三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎样才能把3个内角拼在一起呢？我们可以将三角形中的3个内角撕下来，再拼在一起，会发现拼成了一个平角，是180度。

方法三：把三角形的三个内角撕下来，虽然能将他们拼在一起，但是原有的三角形被破坏了。因此，我们还可以通过折一折的方法，把三个内角折过来拼在一起，同样会发现拼成一个平角，是180度。

方法四：将锐角三角形和钝角三角形分别分成两个直角三角形，利用直角三角形内角和是180度进行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。

（三）归纳——获得结论

交流：回顾以上3个三角形的内角和的探索过程，你发现了什么规律？

总结：通过测量计算、拼一拼和折一折的方法，我们可以消除心中的问号，肯定得说出所有三角形的内角和都是180度这一结论。

（四）拓展——巩固练习

1、将一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

2、在一个三角形中，根据两个内角的度数，求第三个内角的度数？

《三角形的内角和》教案 篇2

《三角形的内角和》教案（精选10篇）

作为一位不辞辛劳的人民教师，时常需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的《三角形的内角和》教案（精选10篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

《三角形的内角和》教案 篇3

教学目标：

1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。

2、让学生学会根据三角形的内角和是180 这一知识求三角形中一个未知角的度数。

3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。

教学准备：

三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。

教学过程：

一、提出猜想

老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

看了这2个算式你有什么猜想？

（三角形的三个角加起来等于180度）

二、验证猜想

1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。

继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

直角三角形的折法有不同吗？

通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。

3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。

在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角180度。

小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。

4、试一试

三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

算一算，量一量，结果相同吗？

三、完成想想做做

１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的`算法。

2、一块三角尺的内角和是180 ，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360 呢？为什么？

然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。

3、用一张正方形纸折一折，填一填。

4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？

一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

四、布置作业

第4、5题

《三角形的内角和》教案 篇4

教学目标：

1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。

教学重、难点：

掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

学生分析：

在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

教学流程：

一、创设情境，激发兴趣

（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）

（学生小声议论着，争论着。）

师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？

生：可以把这两个三角形的内角比一比。

生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？

生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。

师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）

【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】

二、动手操作，探索新知

1、初步感知。

师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）

生汇报测量的结果：内角和约等于180°。

师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）

【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

2、用拼角法验证。

师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？

生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。

生：还可以剪一剪。

师：那同学们就开始吧！

（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）

生：锐角三角形的内角可以拼成一个平角。因为平角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。

生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。

生：钝角三角形的内角和也是180°。

（师板书：三角形的内角和是180°。）

【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

三、巩固新知，拓展应用

1.出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。

2.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。

通过以上的练习使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。

3.师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

生：180 °。

师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

生：180 °。

师：（把大三角形平均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

师：哪个对？为什么？

生：180°对，因为它还是一个三角形。

师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的'两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

师：你真聪明。（课件演示。）

四、小结

师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）

师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？

五、探究性作业

求下面几个多边形的内角和。（图形略。）

【设计意图：通过这样的练习，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】

反思：

1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。

2、小组合作学习是新课程倡导的学习方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从平时抓起，在平常的课堂中开展小组合作学习，可以是前后四人为一组，深入探究合作学习的方法和途径。这样学生学习方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设